1兆200億・9999億・1兆5億、大きいじゅんにならべると？（小4・中級）｜算数ひらめき劇場 #08

算数ひらめき劇場｜小学4年生・中級｜数と計算｜保護者・先生向け

見た目では決めにくい3つの大きな数を、位取り表でくらべる方法を、保護者・先生向けにまとめました。この回の動画では、このページの問題を順に考えます。

答えまで書いてあります。 子どもと挑むときは、まず「この回の問題」だけを見せてください。

この回の問題（印刷して使えます）

中心の問題

1兆（ちょう）200億（おく）、9999億（おく）、1兆（ちょう）5億（おく）。この3つの数を、大きいじゅんにならべると、どうなるでしょうか。大きい方から、次のどれでしょう。

• ア　9999億（おく） → 1兆（ちょう）200億（おく） → 1兆（ちょう）5億（おく）
• イ　1兆（ちょう）200億（おく） → 1兆（ちょう）5億（おく） → 9999億（おく）
• ウ　1兆（ちょう）5億（おく） → 1兆（ちょう）200億（おく） → 9999億（おく）

練習の問題

練習1　3兆（ちょう）と29999億（おく）。どちらが大きいでしょうか。

練習2　1兆（ちょう）10億（おく）と1兆（ちょう）100万。どちらが大きいでしょうか。

自分でちょうせんする問題

2兆（ちょう）500億（おく）と1兆（ちょう）9000億（おく）。どちらが大きいでしょうか。

動画を止めて考えてから、答えの節を開いてください。

子どもがまずやりそうなこと

予想のアもウも、筋の通った見方から出てきます。「どこかを見ていた」と認めてから、表へ進みましょう。

数字の部分だけを見る

単位を見ずに、数字のかたまり（9999・200・5）だけでくらべると、9999億がいちばん大きく見えます（予想ア）。

位をそろえずに左から読む

「兆は億より大きい」と分かっていても、兆のつく2つを左から1字ずつ読むと、「1兆」の次が2と5で、5の方が大きく見えます（予想ウ）。

数字だけで書いて0を数える

正しいやり方ですが、1兆は13けたで0が12こ並び、数えまちがいやすくなります。

そこで最初の一手は、単位のついた数は、同じ表の同じ位にそろえてからくらべることです。

位取り表でくらべる手順

表のかき方

右から4つずつ位のわくをかき、太い線（かべ）で区切ります。右から一のへや・万のへや・億のへや・兆のへやで、どのへやも左から千・百・十・一です。学習指導要領解説（第4学年）にも、千・百・十・一を4回くり返す同じ形の図があります。

兆・億・万の数の入れ方

兆の前の数は一兆の位に、億の前の数は一億の位に、万の前の数は一万の位に、右はしをそろえて入れます。1兆200億なら、1は一兆の位、200は右はしの0が一億の位なので、2は百億の位です。億の前が5けた以上なら、入りきらない数字はかべをこえて左のへやへ続きます。

0のうめ方

いちばん左の数字より右の、数字のない位に0を書きます。1兆200億を左から読むと 1020000000000 で、もとの数と同じだと確かめられます。

左の位からくらべる

くらべる数を別の行に同じ決まりで入れ、いちばん左の、どれかの行に数字がある位から右へ1つずつくらべます。数字のない位は0とみます。はじめて数字がちがう位で、数字の大きい方が大きい数です。

例：3兆40億と3兆400万は、一兆・千億・百億の位が同じで、十億の位で4と0。3兆40億の方が大きいと決まります。

学習指導要領解説の「同じ単位の数の大きさをみれば，数の大きさを比べることができる」（第4学年）、「大きい位を見れば大小を比べられる」（第3学年）を、目に見える形にしたのが位取り表です。

3つ以上をならべる

数字がちがう位で「大きい組」と「小さい組」に分け、同じ数字の行どうしで次の位へ進みます。大きい組の行を上へ、小さい組を下へ動かすと、そのまま大きい順に並びます。

なぜ左の位で決まるのか

9999億に1億をたすと、一億・十億・百億・千億の位の9が次々に0になり、1はかべをこえて一兆の位に着きます。9999億＋1億＝1兆です。万のへやと一のへやまで9にした9999億9999万9999でも、1をたすとちょうど1兆になります。

どの位でも、その位の1つ分は、右の位を全部9にした数よりちょうど1大きい。左の位の1は、右がぜんぶ9でもかなわないので、はじめて数字がちがう位で決めてよいのです。第3学年の「9999 より１大きい数」が1万、という見方を兆まで広げたものです。

動かして見る：9が次々に0になり、1がかべをこえて一兆の位に着く（約8秒）

答えと確かめ（答えまで書いてあります）

中心の問題の答え

1兆200億 ＞ 1兆5億 ＞ 9999億（予想のイ）。一兆の位に数字がないのは9999億だけなので、いちばん小さい数です。のこりの2つは千億の位が同じで、百億の位で2と0。1兆200億の方が大きいと決まります。

動かして見る：わくが左の位から進み、行が大きい順にならびかわる（約11秒。本編より速めています）

数字だけで書くと13けた・13けた・12けたで、同じ答えになります。

練習1・練習2の答え

練習1は、3兆 ＞ 29999億。29999億は、億のへやに入りきらない2が一兆の位に入って2兆9999億。一兆の位で3と2です。29999億は、あと1億で3兆になる数でもあります。

練習2は、1兆10億 ＞ 1兆100万。10億の1は十億の位、100万の1は百万の位に入り、十億の位で1と0です。

自分でちょうせんする問題の答え

2兆500億 ＞ 1兆9000億。一兆の位で2と1です。9000の方が500より大きく見えても、左の位で決まります。

確かめ方：あいだのちょうどの数をはさむ

あいだに2兆をはさみます。1兆9000億＋1000億＝2兆なので、1兆9000億は2兆より小さく、2兆＋500億＝2兆500億なので、2兆500億は2兆より大きい数です。数直線（1目もり100億）では、2兆の左10目もりと右5目もりに分かれます。

つまずきやすい所と直し方

どのまちがいも、表に入れて左の位からくらべれば、子どもが自分で直せます。

単位を見ないで数字の大きさでくらべる

「4兆と39999億。39999の方が4より大きい」。39999億は3兆9999億なので、一兆の位で4と3。4兆の方が大きい数です。

兆が同じ時、億と万をまぜてくらべる

「1兆30億と1兆300万。300の方が30より大きい」。30億の3は十億の位、300万の3は百万の位なので、十億の位で3と0。1兆30億の方が大きい数です。動画の練習2も同じ形です。

位をそろえずに左はしから読む

「2兆7億と2兆60億。7と6で7の方が大きい」。60億の6は十億の位、7億の7は一億の位なので、十億の位で6と0。2兆60億の方が大きい数です。

億の前が5けたの数

億のへやは位が4つなので、29999億のような数は入りきりません。右はしを一億の位にそろえ、あふれた数字を一兆の位へ進めて、2兆9999億のように直してからくらべます。

別の見方：数直線と「1億のいくつ分」

1兆200億は1億を10200こ、9999億は9999こ、1兆5億は10005こ集めた数です。1億をひとまとまりにすると、ふつうの整数のくらべ方になります。

1目もり1億の数直線では、9999億は1兆の1目もり左、1兆5億は5目もり右、1兆200億は200目もり右です。1目もりを100億に引くと、1兆200億だけが2目もり右にはなれて見えます。

動かして見る：数直線を引いて、1目もりを100億にする（約9秒）

発展の問題

(1) 財務省の資料「令和８年度予算のポイント」（令和８年度予算政府案）の表は「（単位：億円）」で書かれ、令和8年度予算の歳出の計は 1,223,092、令和7年度予算（当初）は 1,151,978 です。それぞれ何兆何億円ですか。どちらが大きいですか。（表の数は四捨五入した数です）

(2) 同じ表の令和8年度の、社会保障関係費 390,559、国債費 312,758、地方交付税交付金等 208,778（単位：億円）を、何兆何億円に直して大きい順にならべましょう。

(3) 5兆8億・5兆70億・49999億を、大きい順にならべましょう。

(4) 1億を30020こ集めた数は、何兆何億ですか。

発展の問題の答え（答えまで書いてあります）

(1) 令和8年度は122兆3092億円、令和7年度（当初）は115兆1978億円。百兆の位は同じ1で、十兆の位で2と1なので、令和8年度の方が大きい数です（1万億が1兆。政府案の資料の表の数で、四捨五入した数）。

(2) 39兆559億円 ＞ 31兆2758億円 ＞ 20兆8778億円。十兆の位で3・3・2に分かれ、3の2つは一兆の位で9と1です（同じ表、単位：億円、四捨五入した数）。

(3) 5兆70億 ＞ 5兆8億 ＞ 49999億。49999億は4兆9999億です。70億の7は十億の位、8億の8は一億の位です。

(4) 3兆20億。1億が30000こで3兆、のこりの20こで20億です。

保護者・先生へ

• 「数字の大きさで決めない」と先に教えるより、表に入れて自分で見つける体験を先に。
• 答えが合っていても「どの位で決まった？」と聞いてみてください。
• まちがえたら責めずに、その数を表に入れて、左から一緒に見るだけで十分です。
• ニュースの「兆円」「単位：億円」の数で、くらべっこをする遊びもおすすめです。

よくある問い

「大きい順」は不等号で書いてもいいですか？

はい。1兆200億＞1兆5億＞9999億 のように、となりどうしを「＞」でつなげます。不等号は2年生から使います。

0を数えて書くやり方は、まちがいですか？

まちがいではありません。ただ1兆は0が12こで、数えまちがいやすくなります。表に入れれば、0を数えなくても位がそろいます。

「上の位から」と「左の位から」は同じですか？

同じです。数字で書いた数では、大きい位ほど左にあります。動画では、表の上で目に見える「左」と言っています。

まだ兆を習っていなくても使えますか？

3年生の万の単位と、「1000億の10倍が1兆」が分かれば使えます。兆のへやも、千・百・十・一の同じ形です。動画でも、兆のへやをその場でつくります。

位取り表は、紙にどうかけばいいですか？

右から4つずつ、たて線で区切ります。上に右から一・万・億・兆と書き、どのまとまりにも左から千・百・十・一。行は、くらべる数の数だけ作ります。

Web 教材で試す

この回のページの上の Web 教材「数のせいくらべ」では、チップを自分で位取り表に入れて0を書き、「左の位からくらべる」で行が大きい順にならびかわるのを確かめられます。6つの課題（理由の説明・まちがい直しをふくむ）、「もう1問」「なぞをつくる」、学習地図があります。時間や点数は記録しません。