目で見た向きは、どこまで信用できる？｜錯覚ラボ #10

ネッカーの立方体は、どちらの面が手前？

線でできた立方体を、少しだけ眺めてみてください。手前にあるのは、左下の面でしょうか。それとも右上の面でしょうか。

見ている途中で、手前と奥が入れ替わることがあります。このページでは、その見え方の入れ替わりを「反転」と呼びます。画面そのものを上下左右に裏返すことではありません。片方の向きにしか見えなくても、平面の線の集まりに見えても、かまいません。反転できるかを競う実験ではありません。

この図は「ネッカーの立方体」と呼ばれる錯視、つまり目の錯覚の一つです。名前のもとになったルイ・アルベール・ネッカーは、1832年に、結晶の立体図の奥行きが入れ替わって見える現象を報告しました。原図は、現在よく見る立方体と同じ形ではありません。Gregoryの1968年の論文では、現在の立方体と、ネッカーが示した菱形の立体図が区別されています。ここでの歴史の説明はその公開本文に基づき、1832年の原著を直接引用したものではありません。Gregory（1968）

線は動かず、奥行きの読み方が変わる

最初の線を青い破線でなぞった「写し」を、今の線へ重ねます。青い輪は、頂点の位置を照合する印です。

本作の元の図には、時刻で変わる処理がありません。8つの頂点、12本の辺、カメラを固定しています。青い写しを足しても、元の墨の線の位置は変えていません。「位置の変化0」は、この元の座標の一致を示しています。手前に見える面が一つに決まった、という意味ではありません。

計算では、一辺300の立方体を、遠い部分も小さくしない「正射影」で平面に写しました。さらに奥行きを反射させた別の立方体を作り、もう一度平面へ写しています。この2つの投影の画面内の最大座標差は0でした。反射した立体でも、辺の長さは計算の許容差内で同じです。ここでの300は図を作る内部の単位で、画面上の画素数や実物のセンチメートルではありません。

線の交わりだけでは、どの辺が別の辺の前にあるのかが十分に決まりません。同じ線の配置から、違う奥行きの立体が成り立ちます。これが、計算で確かめられる「読み方が残る理由」です。

動く影にも、違う立体が成り立つ

次は、丸い頭と滑らかな棒の手足で作った、独自の幾何人形です。内側の面を消し、墨で塗った影だけを見せます。

図は動きの途中の静止画です。実験台では影が実際に動きます。立方体の線が静止していたことと、人形の影まで止まっていることを混同しないでください。

回転するシルエットの錯覚では、動いていても奥行きの解釈が残ることがあります。よく知られる踊り手の原作品は、Nobuyuki Kayaharaが2003年に公開したものとして、TrojeとMcAdamの2010年の研究で紹介されています。本作は、その画像やモデルを転載したものではありません。同じ投影上の曖昧さを確かめるために、別の幾何人形を作りました。Troje & McAdam（2010）

反対向きの回転と、上下の視点を組にする

立体Aは上から12°の視点、立体Bは下から12°の視点で描きます。真上から回転を見ると、Aは時計回り、Bは反時計回りです。どちらも1周6秒で、同じ時刻の影を同じ大きさで比べます。

この人形は、頭の球と13本の滑らかな棒を合わせた形です。形全体が表裏対称になるように作っています。正射影で写し、回転角とカメラの傾きの符号を一緒に逆にすると、表裏で対応する点の画面内の位置は同じになり、奥行きだけが逆になります。そのため、独立に作ったAとBの影の外形と動きが一致します。

「輪郭のずれ0」は、この投影の計算上の一致です。色つきの面、顔の点、立体の奥行きまで同じという意味ではありません。また、違う時刻の影がいつでも同じ形になるという意味でもありません。動画の圧縮後の全画素が、同じRGB値になるという主張でもありません。

回転方向だけを逆にすれば、どんな立体でも同じ影になるわけではありません。 表裏対称の形、遠近で大きさを変えない投影、上下を対にした視点が、この実演の条件です。

面と顔の点を足すと、何が変わる？

腕と体の境目は、腕が体の前にあるのか、後ろにあるのかを知る目印になります。顔の点も、どちらを向いているかの目印です。このような情報を「奥行きの手掛かり」と呼びます。

手掛かりを足す操作では、同じ時刻の外形と速さを保ったまま、画像の内側を変えています。そこで見え方が変わっても、同じ刺激を見続けて自然に切り替わった場合とは分けて考えます。

WardとSchollの2015年の実験では、シルエットの中の重なり順を明かす短い手掛かりが、知覚の切り替わりに関わりました。ただし本作の灰色の面や顔の点は、論文の短く気づきにくい刺激を再現したものではありません。「手掛かりを足せば全員が反転する」という保証もしていません。Ward & Scholl（2015）

立方体にも、不透明な面を足すと、隠れる辺が変わり、奥行きを読みやすくできます。元の頂点とカメラはそのままです。

なぜ、見え方が切り替わるのか

別の立体が同じ絵に写ることは、図の計算で確かめられます。一方、見え方がいつ、何をきっかけに切り替わるかは、見る人の知覚についての問いです。

例えば「注意」は、左下の面を手前だと思って見るなど、どの解釈へ気持ちを向けるかです。Kornmeier、Hein、Bachの2009年の研究では、見え方を保つ・変えるという意図と、刺激の提示方法の両方が切り替わり方に関わりました。本作はその実験の断続的な提示を再現していません。見る人へ、意図的に反転させる課題も課していません。Kornmeier et al.（2009）

同じ見え方を続けるうちに、その状態が保たれにくくなる働きも考えられています。「慣れに伴う働き」として紹介しているのは、このような研究上の考え方です。KornmeierとBachの2012年の総説は、刺激から生じる働きと、注意・期待などの働きを合わせて考える整理を提案しています。長く見れば必ず切り替わる、という法則ではありません。Kornmeier & Bach（2012）

動く図も、すべて同じ仕組みで説明できると決まってはいません。Poomの2024年の研究では、点で作った形の回転と揺れで、切り替わりに関わる過程の違いが検討されています。点の図の結果を、この人形にそのまま当てはめることはできません。「この人が今ここで反転したのは、この働きだけが原因」と言い切れるかは、まだ分かっていません。Poom（2024）

よくある問い

反転しませんが、失敗ですか？

失敗ではありません。見え方には個人差があり、同じ向きが続くこともあります。本作が確かめるのは、別の奥行きでも同じ絵が作れることです。見え方を無理に変える必要はありません。

影は、本当は止まっているのですか？

人形の影は動いています。「元の図が静止している」という説明は、立方体に対するものです。人形では、動く影から立体の向きを決めきれない条件を確かめます。

AとBを選ぶと、絵そのものも変わりますか？

変わります。面と顔の点は画像への追加です。同じ時刻の外形と回転の速さは保ちますが、内部の情報は変えています。傾きのつまみを動かす時は、影の形も変わります。

右脳型や左脳型が分かりますか？

この実験は、脳の型、能力、性格、視力や健康を判定するために作られていません。回る向きの回答から、そのような診断はできません。

実験台で、自分で条件を変える

向きの実験台を開くと、最初は回る影だけが出ます。「手掛かりを足す」を押し、「輪郭だけ」へ戻してみてください。その後は「2つの影を重ねる」で、同じ大きさの影の一致を確かめられます。

「傾きだけ0°」「速さだけ90°/秒」は、一つの設定だけを変えるボタンです。傾き0°では、AもBも水平の視点になります。上下の違いはなくなりますが、立体の回転の向きは逆のままです。手掛かりの強さを0%にすれば、AかBを選択中でも輪郭だけの表示になります。錯覚が消える共通の境界や、合格点は設けていません。

気になる条件は、未回答のままでもノートに残せます。見え方は任意のメモで、診断ではありません。記録は端末内だけに保存され、削除もできます。共有リンクに入るのは設定だけで、回答やノートは含みません。端末が「動きを減らす」設定なら、影は止まった状態で始まります。見続ける必要はなく、いつでも止めて休めます。